Олександр Богомазов народився 27 березня 1880 року в селі Ямпіль,  Харківської губернії Російської імперії (нині Сумська область України). Він навчався в сільськогосподарській школі в м.Херсоні (1896-1902рр.), потім в Київському художньому училищі (1902-1905 рр.). Влітку 1906 року, він малював «на відкритому повітрі в Криму, потім працював в Москві в студії Федора Рерберга і Костянтина Юона (1907-1908 рр.). В той час, його мистецтво було під впливом символізму, зокрема, роботи Віктора Борисова-Мусатова.” У 1908 році Богомазов взяв участь у виставці в м.Києві під назвою "Звено" (або "розділ"), разом з Давидом Бурлюком, Михайлом Ларіоновим і Олександрою Екстер. Під час навчання в Київському художньому училищі, він захопився імпресіонізмом, і деякі з його більш пізніх робіт були під впливом скандинавського модернізму. До 1912 року Богомазов займався футуристичною образотворчою теорією і практикою, беручи участь у виставці під назвою «Кільце» в Києві в 1913 р. У цьому ж році він одружився з Вандою Монастирською, яка була його дружиною протягом всього життя.

У наступному році були відчутні зміни в перспективі Богомазова, які відобразились в його трактаті про живопис та елементи. Професор Мирослава Мудрак вважає, що ця робота «представляє формулювання нового футуристичного мистецтва». У 1922-1930 рр., Богомазов викладав «фортек» (формально-технічні) предмети в Київському художньому інституті, тоді Інститут Пластичних Мистецтв. У своєму теоретичному трактаті «Живопис і елементи» (1914 р.), Богомазов описав ідеї щодо безпредметного мистецтва, пізніше це було сформульовано Казимиром Малевичем і Василем Кандинським. У 1915-1917 рр. він викладав в провінційній школі Нагірного Карабаху. Саме там «гірська місцевість викликала у нього експресіоністичні почуття які змішувалися з футуристичним ідеями про кількісні і якісні ритми», що лягли в основу його трактату 1914 року.

Після Жовтневої революції 1917 року, О.Богомазов відігравав активну роль у новоутворених художніх організаціях. У 1919 році, він працював разом з такими художниками як: Олександра Екстер та іншими однодумцями, прикрашаючи вулиці і поїзди в Києві з футуристичними конструкціями і зображеннями. У 1920 році Богомазов подібними мотивами декорував один з санітарних потягів, а також пароплав «Пушкін» для 12-ї армії. Він серйозно захворів на фронті і боровся з  туберкульозом до кінця свого життя. У 1922 році Богомазов став професором станкового живопису в новоствореному інституту пластичних мистецтв в Києві, протягом 1923-1926 рр. провів тривалий час в Криму. До 1927 року його робота стала більш образотворчою, кульмінацією творчості художника став триптих  «Пилярі» в якому він прагнув синтезувати образне і футуристичне мистецтво. Одна з картин з цієї серії була представлена на ретроспективі десятиріччя Жовтневої революції 1917-1927 рр, в тому ж році його трактат 1914 року включили в навчальну програму Київського художнього інституту, де Богомазов працював до своєї смерті в 1930 року. Як пише Др. Мирослава Мудрак, інститут був «останнім оплотом сучасного мистецтва перед натиском соцреалізму». В 1930-их роках, Богомазова критикували за «формалізм» і тому лише в 1966 році пройшла виставка його творчих робіт в м. Києві.