М. Коцюбинська народилась у 1931 році у Вінниці (Україна). Вона – племінниця відомого українського письменника Михайла Коцюбинського. Її батько Хома одружився з Катериною Бедризовою, що мала кримсько-вірменське походження, а також отримала класичну освіту у Петербурзі (Росія). У 1929 році Бедризова була звинувачена в українському націоналізмі, і лише вірменське походження завадило їй бути долученою до кримінальної справи проти членів організації «Союзу визволення України». Як член сім’ї Бедризова задіяла всі зусилля заради збереження і захисту літературної спадщини Михайла Коцюбинського. Після нацистського вторгнення до Радянського Союзу у 1941 році Коцюбинська пригадала, яких значних зусиль її батьки приклали у справі порятунку сім’ї, а також музею Михайла Коцюбинського. Її батько Хома відмовився евакуювати сім’ю, допоки йому не нададуть в розпорядження цілий вагон поїзда, щоб могти забрати зі собою музей М. Коцюбинського, який знаходився у Чернігові. В останню мить їхні слова почули, але коли очікувалось прикріплення вагону до потягу, який прямував вглиб Радянського союзу, нацисти почали бомбардування. Михайлина згадувала в своїх мемуарах, як в цей момент її батьки захищали те, що було для них найціннішим. Вони розмістили Михайлину на верху багажника, де зберігалися оригінальні рукописи Коцюбинського, і накрили це все своїми тілами, щоб таким чином захистити їх обох.
Незважаючи на те, що Коцюбинська належала до української письменницької династії, вона не змогла повністю уникнути наслідків післяхрущовської боротьби проти культурної інтелігенції, хоча, на відміну від деяких її колег, її не засудили до примусових робіт у трудових таборах і не виганяли на заслання. У 1966 році Коцюбинську звільнили з роботи в Інституті літератури ім. Шевченка. Цього ж року, після її участі в акції протесту на київському показі фільму Сергія Параджанова «Тіні забутих предків», її попросили повернути партійний квиток. Фільм, що здобув світову славу, був адаптованим до однойменного роману, написаного її дядьком Михайлом Коцюбинським. Він став приводом для вияву політичного протесту, після хвилі арештів радянських письменників та художників, що свідчило про нове ідеологічне «закручування гайок». Працюючи в Інституті літератури, Коцюбинська була другом та наставником молодого Василя Стуса, намагалась зберегти твори після смерті поета, зробити їх доступними для широкої громадськості. Її інтерпретація творчого процесу Стуса була безцінною. Після десятиліть мовчання, отримавши свободу у висловлюванні, Коцюбинська почала вміло описувати боротьбу київських інтелектуалів та письменників з гнітючою та непоступливою радянською системою.
